ΥڡϤƤʥ֥åޡɲΥڡޤϤƤʥ֥åޡ Υڡlivedoor åפɲΥڡޤlivedoor å

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[]줿ϰϤf(X)=g(X)h(X),deg(g(X))>0,deg(h(X))>0Ȱʬ򤹤뤳ȤǤʤ¿༰f(X)ʤηϰϤǡǤȤ

󥷥奿δȽˡ

[]ʥ󥷥奿δȽˡ
¿༰a_n~X^n~+~a_{n-1}~X^{n-1}~+~\cdots~+~a_1~X~+~a_0ǿpФƼξ򤹤٤дǤ롣
(1)anpdzڤʤ
(2)an-1,,a0pdzڤ롣
(3)a0pdzڤ뤬p2dzڤʤ

[]ǼΤ褦ʬǤȲꤹ롣

a_n~X^n~+~a_{n-1}~X^{n-1}~+~\cdots~+~a_1~X~+~a_0~=~(b_s~X^s~+~\cdots~+~b_1~X~+~b_0)~(c_t~X^t~+~\cdots~+~c_1~X~+~c_0)

¿༰pˡȤƤߤȡ(1)(2)ꡢa_n~X^n~=~b_s~X^s~\cdot~c_t~X^tĤ롣

äˡa_0~=~b_0~\cdot~c_0Ǥ뤬b_0~\equiv~c_0~\equiv~0~\pmod{p}顢a0p2dzڤƤޤ
Ĥޤꡢ(3)ʤΤǡ̷⤹롣

äơ٤ƤξСʬϤǤʤ

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