、ウ、ホ・レ。シ・ク、、マ、ニ、ハ・ヨ・テ・ッ・゙。シ・ッ、ヒトノイテ、ウ、ホ・レ。シ・ク、エ゙、爨マ、ニ、ハ・ヨ・テ・ッ・゙。シ・ッ 、ウ、ホ・レ。シ・ク、livedoor ・ッ・・テ・ラ、ヒトノイテ、ウ、ホ・レ。シ・ク、エ゙、瀝ivedoor ・ッ・・テ・ラ

フワシ。

セヲスクケ遑ハセヘセホ爨ホスクケ遑ヒ

。。キイG、ホノハャキイH、ャタオオャ、ヌ、「、、ネ、ュ。「アヲ、ネコク、ホセヘセホ爨マニア、ク、ヒ、ハ、。」、隍テ、ニ。「H、ヒ、隍セヘセホ、ホスクケ遑ハ、ト、゙、セヲスクケ遑ヒ、G/H、ヌノス、ケ。」

[トオチ]
H、ャキイG、ホタオオャノハャキイ、ヌ、「、、ネ、ュ。「G/H、マキイ、ヒ、ハ、。」
、ソ、タ、キ。「G/H、ヌ、ホア鮟サ、マ(Hx)~\circ~(Hy)~=~Hz。「、ソ、タ、キz=x~\circ~y、ネトオチ、ケ、[1]。」

[セレフタ][1]ア鮟サ、ホトオチ、ャツナナ、ヌ、「、、ウ、ネ。ハ、ト、゙、遙「ツ衙スクオ、ホチェ、モハ、ヒ、隍テ、ニノヤナヤケ遉ャタク、ク、ハ、、。ヒ

。。x_1,x_2~\in~H,~\,~y_1,y_2~\in~Hy、ネ、キ、ソ、ネ、ュ。「z_1=x_1~\circ~y_1,~z_2=x_2~\circ~y_2、ネ、キ、ソ、ネ、ュ、ヒ。「Hz_1=Hz_2、ネ、ハ、、ウ、ネ、シィ、サ、ミ、隍、。ハ2、ト、ホア鮟サキイフ、ャーテラ、ケ、、ウ、ネ、ウホヌァ、ケ、、ミ、隍、。ヒ。」

。。イセト熙隍遙「x_1~\circ~x_2^{-1}~\in~H,~\,~y_1~\circ~y_2^{-1}~\in~H、ヌ、「、。」、ウ、ウ、ヌ。「a=x_1~\circ~x_2^{-1},~\,~b=y_1~\circ~y_2^{-1}、ネ、ェ、ッ。」 。。、ウ、ホ、ネ、ュ。「

z_1~\circ~z_2^{-1}
=~(x_1~\circ~y_1)~\circ~(x_2~\circ~y_2)^{-1}
=~x_1~\circ~y_1~\circ~y_2^{-1}~\circ~x_2^{-1}
=~a~\circ~x_2~\circ~b~\circ~y_2~\circ~y_2^{-1}~\circ~x_2^{-1}
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。。ーハ。「H、マタオオャノハャキイ、ヌ、「、遙「b「コH、ハ、ホ、ヌ。「x2「コG、ヒツミ、キ、ニ。「x_2~\circ~b~\circ~x_2^{-1}~\in~H、ネ、ハ、。」。。「ォ(**)

。。(*)(**)、ォ、トa「コH、隍遙「z_1~\circ~z_2^{-1}~\in~H、ヌ、「、。」

。。、隍テ、ニ。「Hz_1~=~Hz_2、ヌ、「、。」

[2]ア鮟サ、ャキケ酣ェ、ヌ、「、、ウ、ネ

。。G、ヌ\circ、ャキケ酣ェ、ヌ、「、、ウ、ネ、ャウホ、ォ、皃鬢、。」

[3]テアーフクオ、ャツクコ゚、ケ、、ウ、ネ

。。He~\circ~Hx~=~He~\cir~x~=~Hx、ハ、ノ、ォ、鬘「He、ャテアーフクオ、ヌ、「、、ウ、ネ、ャ、、ォ、。」

[4]オユクオ、ャツクコ゚、ケ、、ウ、ネ

。。(Hx)^{-1}、マHx^{-1}、ネ、キ、ニニタ、鬢、。」。。「「

セヲキイ

[トオチ]セヲキイ
、ウ、ホG/H、H、ヒ、隍G、ホセヲキイ。ハquotient group。ヒ、ネ、、、ヲ。」、゙、ソセヘセキイ。ハresidue class group。ヒ。「ーサメキイ。ハfactor group。ヒ、ネ、篋ニ、ヨ[1]。」

ホ1。ァキイ(Z,+)、ヒ、ェ、、、ニ。「H=3Z={3n|n「コZ}、ネ、、、ヲタオオャノハャキイ、ケヘ、ィ、。」

\mathbb{Z}/H=(\{~\{~3n~\},~\{~3n+1~\},~\{~3n+2~\}~\},~+)=\{~0,~1,~2~\}

ア鮟サ。ワ、ホア鮟サノス、マシ。、ホトフ、遙」

+012
0012
1120
2201

、ウ、、マ\mathbb{Z}_3、ネニア、ク、ヌ、「、。」

サイケヘハクク・

  • [1]。リセハイハウリ、ホ、ソ、皃ホツ蠢キマニフ遑ル4セマ。ァキイ。。。3。ァキイ、ォ、鬢ホキイケスタョヒ。。。pp.57-67