、ウ、ホ・レ。シ・ク、、マ、ニ、ハ・ヨ・テ・ッ・゙。シ・ッ、ヒトノイテ、ウ、ホ・レ。シ・ク、エ゙、爨マ、ニ、ハ・ヨ・テ・ッ・゙。シ・ッ 、ウ、ホ・レ。シ・ク、livedoor ・ッ・・テ・ラ、ヒトノイテ、ウ、ホ・レ。シ・ク、エ゙、瀝ivedoor ・ッ・・テ・ラ

フワシ。

テヨエケ

[トオチ]テヨエケA、ヒ、隍テ、ニ。「1,2,3,。ト、ャーワ、タ隍。「、ス、、セ、1A,2A,3A,。ト、ホ、隍ヲ、ヒアヲクェ、ヒA、ノユ、ア、ニノス、ケ。」

。。A、ャ{1,2,。ト,n}セ螟ホテヨエケ、ヌ、「、、ミ。「シ。、ャタョ、ホゥ、ト。」

A=\left(\begin{matrix}1~&~2~&~\cdots~&~n~\\~1^A~&~2^B~&~\cdots~&~n^A~\\\end{matrix}\right)

[ホ緇

A=\left(\begin{matrix}1~&~2~&~3~&~4~\\~4~&~2~&~3~&~1~\\\end{matrix}\right)

、ホ、ネ、ュ、マ。「

  • 1A=4
  • 2A=2
  • 3A=3
  • 4A=1

、ネ、ハ、。」。。。

ケアナテヨエケ

[トオチ]{1,2,。ト,n}セ螟ホテヨエケA、ネB、ャナ、キ、、、ネ、マ。「シ。、ホnクト、ホシー、ャ、ケ、ル、ニタョ、ホゥ、ト、ウ、ネ、ヌ、「、。」

  • 1A=1B
  • 2A=2B
  • 。ト
  • nA=nB

。。、ウ、ホ、ネ、ュ。「A=B、ネノス、ケ。」

[トヘ]A、{1,2,。ト,n}セ螟ホテヨエケ。「E、{1,2,。ト,n}セ螟ホケアナテヨエケ、ネ、ケ、。」、ウ、ホ、ネ、ュシ。、ャタョ、ホゥ、ト。」
AE=A

[セレフタ]

A=\left(\begin{matrix}1~&~2~&~\cdots~&~n~\\~1^A~&~2^B~&~\cdots~&~n^A~\\\end{matrix}\right)

E=\left(\begin{matrix}1~&~2~&~\cdots~&~n~\\~1~&~2~&~\cdots~&~n~\\\end{matrix}\right)

、ヌ、「、、ソ、癸「シ。、ャタョ、ホゥ、ト。」

  • 1E=1
  • 2E=2
  • 。ト
  • nE=n

、隍テ、ニ。「

  • 1AE=(1A)E=1A
  • 2AE=(2A)E=2A
  • 。ト
  • nAE=(nA)E=nA

、讀ィ、ヒ。「AE=A、ャタョ、ホゥ、ト。」。。「「

。。、ウ、、マテヨエケAE、ネテヨエケA、ネ、ヌ。「ウニネヨケ1,2,。ト,n、ホーワ、タ隍ャーテラ、ケ、、ウ、ネ、ーユフ」、ケ、。」

。。ニアヘヘ、ヒシ。、箴ィ、オ、、。」

[トヘ]A、{1,2,。ト,n}セ螟ホテヨエケ。「E、{1,2,。ト,n}セ螟ホケアナテヨエケ、ネ、ケ、。」、ウ、ホ、ネ、ュシ。、ャタョ、ホゥ、ト。」
EA=A

オユテヨエケ

[トオチ]

A=\left(\begin{matrix}1~&~2~&~\cdots~&~n~\\~1^A~&~2^B~&~\cdots~&~n^A~\\\end{matrix}\right)

、ウ、ホA、ホオユテヨエケ、マシ。、ヌトオチ、オ、、。」

A^{-1}=\left(\begin{matrix}1^A~&~2^B~&~\cdots~&~n^A~\\~1~&~2~&~\cdots~&~n~\\~~\end{matrix}\right)

[トヘ]A、{1,2,。ト,n}セ螟ホテヨエケ。「E、{1,2,。ト,n}セ螟ホケアナテヨエケ、ネ、ケ、。」、ウ、ホ、ネ、ュシ。、ャタョ、ホゥ、ト。」

  • AA-1=E
  • A-1A=E

テヨエケ、ホキケ醉。ツァ

[トヘ]A,B,C、ャ{1,2,。ト,n}セ螟ホテヨエケ、ホ、ネ、ュ。「シ。、ャタョ、ホゥ、ト。」
(AB)C=A(BC)

。。、ウ、、キケ醉。ツァ、ネ、、、ヲ。」

。。コクハユ、ホ(AB)C、マAB、ネ、、、ヲテヨエケ、ネC、ネ、、、ヲテヨエケ、ホタム。「アヲハユ、ホA(BC)、マA、ネ、、、ヲテヨエケ、ネBC、ネ、、、ヲテヨエケ、ホタム、ーユフ」、ケ、。」

[セレフタ]

1(AB)C
=(1AB)C
=((1A)B)C。。。ハ「1AB=(1A)B)

ーハ。「

1A(BC)
=(1A)BC
=((1A)B)C

、隍テ、ニ。「1(AB)C=1A(BC)

ニアヘヘ、ヒ。「2(AB)C=2A(BC),。ト,n(AB)C=nA(BC)、ャタョ、ホゥ、ト。」

、讀ィ、ヒ。「(AB)C=A(BC)、ャタョ、ホゥ、ト。」。。「「

。。テヨエケ、ホタム、マキケ醉。ツァ、ャタョ、ホゥ、ト、ソ、癸「ウ邵フ、セハホャ、キ、ニノス、ケ、ウ、ネ、ャ、ヌ、ュ、。」

(AB)C=A(BC)=ABC

。。、筅キ。「ニア、クテヨエケニアサホ、ホタム、ヌ、「、、ミ。「ソ、ホセケ遉ネニア、ク、隍ヲ、ヒアヲセ螟ヒソサ、ノユ、ア、ニノス、ケ。」

  • AA=A2
  • AAA=A3
  • 。ト

ス茣テヨエケ

。。ホ网ィ、ミ。「(2 3)。「(1 3 2)、ネ、、、テ、ソオュケ讀ヌノス、オ、、テヨエケ、ホ、ウ、ネ、ヌ、「、。」

。。(1 4 3 6)、マ1、4、ヒーワ、キ。「4、3、ヒーワ、キ。「3、6、ヒーワ、キ。「6、1、ヒーワ、キ。「ツセ、ホネヨケ讀マニー、ォ、オ、ハ、、テヨエケ、ノス、ケ。」

1「ェ4「ェ3「ェ6

[ホ緇{1,2,3,4}セ螟ホテヨエケ、ホセケ

(2~3)=\left(\begin{matrix}1~&~2~&~3~&~4~\\~1~&~3~&~2~&~4~\\\end{matrix}\right)

[トオチ]チーロ、ハ、kクト、ホネヨケ詈1.i2,。ト,ik、ヒツミ、キ、ニ。「。ヨi1、i2、ヒ。「i2、i3、ヒ。「。ト。「ik-1k、ヒ。「ik、i1、ヒ、ス、、セ、ーワ、キ。「、ス、ホツセ、ホネヨケ讀ニー、ォ、オ、ハ、、。ラ、ネ、、、ヲ{1,2,。ト,n}セ螟ホテヨエケ、(i1,i2,。ト,ik)、ネ、、、ヲオュケ讀ヌノス、ケ。」
、ウ、、kシ。、ホス茣テヨエケ、ネ、、、ヲ。」
、ソ、タ、キ。「1。虧。蚣,1。虔1。蚣,1。虔2。蚣,。ト,1。虔k。蚣、ネ、ケ、。」

。。、ト、゙、遙「kシ。、ホス茣テヨエケ、マシ。、ホノスクス、ャ、ヌ、ュ、。」

\(~i_1~i_2~\cdots~i_k\)=\left(\begin{matrix}i_1~&~i_2~&~\cdots~&~i_{k-1}~&~i_k~\\~i_2~&~i_3~&~\cdots~&~i_k~&~i_1~\\~\end{matrix}\right)

[ホ翊鷯{1,2,3,4,5,6}セ螟ホテヨエケ、ヒ、ト、、、ニ。「(2 a)(a b c)=(1 3 2 6)、ャタョ、ホゥ、ト、隍ヲ、ヒネヨケ訛,b,c、ト熙皃陦」
、ソ、タ、キ。「a,b,c、マチーロ、ハ、、ネ、キ。「a。2、ネ、ケ、。」

[イナ]

[1]2、ホーワ、タ隍ケヘ、ィ、

コクハユ、ヌ、マ(2 a)、ヌ2、マa、ヒーワ、遙「、ス、、ャ(a b c)、ヌb、ヒーワ、、ソ、癸「シ。、ャタョ、ホゥ、ト。」

2「ェa「ェb

アヲハユ、ヌ、マ2、マ6、ヒーワ、、ソ、癸「b=6、ネ、ハ、。」

[2]6、ホーワ、タ隍ケヘ、ィ、

a。稈、ォ、トb=6、ヌ、「、、ソ、畭。6、ネ、ハ、遙「コクハユ、ヌ、マ(2 a)、ヌ6、マニー、ォ、ハ、、。」(a b c)、ヌ6(=b)、マc、ヒーワ、。」

6「ェ6「ェc

アヲハユ、ヌ、マ6、マ1、ヒーワ、、ソ、癸「c=1、ネ、ハ、。」

[3]1、ホーワ、タ隍ケヘ、ィ、

a。稍、ォ、トc=1、ハ、ホ、ヌ。「a。1、ヌ、「、。」

コクハユ、ヌ、マ(2 a)、ヌ1、マニー、ォ、ハ、、。」(a b c)=(a 6 1)、ヌ1、マa、ヒーワ、。」

1「ェ1「ェa

アヲハユ、ヌ、マ(1 3 2 6)、ハ、ホ、ヌ。「1、マ3、ヒーワ、。」

1「ェ3

、隍テ、ニ。「a=3

、キ、ソ、ャ、テ、ニ。「a=3,b=6,c=1、ヌ、「、。」。。。

ス茣テヨエケ、ホオユテヨエケ

\(~i_1~i_2~\cdots~i_k\)^{-1}
=\left(\begin{matrix}i_2~&~i_3~&~\cdots~&~i_k~&~i_1~\\~i_1~&~i_2~&~\cdots~&~i_{k-1}~&~i_k~\\~\end{matrix}\right)
=\left(\begin{matrix}i_k~~&~\cdots~&~i_3~&~i_2~&~i_1~\\~i_{k-1}~&~\cdots~&~i_2~&~i_1~&~i_k~\\~\end{matrix}\right)
=\(~i_k~i_{k-1}~\cdots~i_2~i_1\)^{-1}

ク゚エケ

。。1シ。、ホス茣テヨエケ。「ツィ、チ(i1)、ホキチ、ホテヨエケ、マ。「ケアナテヨエケ、ノス、ケ、筅ホ、ネフツォ、ケ、。」

。。ケアナテヨエケ、ノス、ケ、ホ、ヒ(1)、ネ、、、ヲオュケ讀ヘム、、、、ウ、ネ、篦ソ、、。」ツィ、チ。「シ。、ャタョ、ホゥ、ト。」

(1)=E

[トオチ]2シ。、ホス茣テヨエケ、ク゚エケ、ネ、、、ヲ。」

。。ク゚エケ、マ(i j)、ネ、、、ヲキチ、ホテヨエケ。ハ、ソ、タ、キ。「i。稻。ヒ、ヌ、「、。」、ウ、、マi、j、ヒーワ、キ。「j、i、ヒーワ、キ。「、ス、ーハウー、ホネヨケ讀ニー、ォ、オ、ハ、、、ウ、ネ、ーユフ」、ケ、。」、ト、゙、遙「i、ネj、ニ、ツリ、ィ、、ネ、、、ヲテヨエケ、ヒ、ハ、。」

[ハ荵ヨ]テヨエケ、マ、「、゚、タ、ッ、ク、ネニア、ク、ヌ、「、。」
、「、゚、タ、ッ、ク、マイ」ヒタ、ホ、ネ、ウ、、ヌハクサ、ニ、ツリ、ィ、ニ、、、。」、ウ、ホ、隍ヲ、ヒ2、ト、ホハクサ、ニ、ツリ、ィ、テヨエケ、ャク゚エケ、ヌ、「、。」
ホ网ィ、ミ。「(1 2)、ネ、、、ヲク゚エケ、マ。「1ネヨフワ、ホストヒタ、ネ2ネヨフワ、ホストヒタ、ホエヨ、ヒイ」ヒタ、ャ、「、、ウ、ネ、ーユフ」、ケ、。」

ク゚エケ、ホオユテヨエケ

[キマ](i j)-1=(j i)=(i j)

。。、ト、゙、遙「ク゚エケ、ホオユテヨエケ、マ。「クオ、ホク゚エケ、ネニア、ク、筅ホ、ネーテラ、ケ、。」

ス茣テヨエケ、ホタム

[トヘ]{1,2,。ト,n}セ螟ホテヨエケ、マ。「、、、ッ、ト、ォ、ホス茣テヨエケ、ホタム、ヌノス、ケ、ウ、ネ、ャ、ヌ、ュ、。」

[ハ荵ヨ]ネヨケ詈、ホケヤ、ュタ隍マテヨエケA、ヌ、マiA、ヒ、ハ、、ャ。「ス茣テヨエケ、ホテ讀ヌi、エ゙、爨筅ホ、マ、ソ、タ1、ト、タ、ア、「、遙「、ス、ウ、ヌ、マi、マiA、ヒーワ、。」、ス、ホツセ、ホス茣テヨエケ、ヌ、マi、稱A、簇ー、ォ、ハ、、。」、隍テ、ニ。「ス茣テヨエケ、ホタム、ヒ、隍テ、ニi、マiA、ヒーワ、。」。。。

テヨエケ、ホキソ

。。ス茣テヨエケ、マニア、クハクサ、エ゙、゙、ハ、、、ホ、ヌ。「ツセ、ホテヨエケ、ヒアニカチ、ヘソ、ィ、ハ、、。」、隍テ、ニス酳ヨ、ハム、ィ、ニ、筅隍、。」

[ホ緇(1 2 3 4)(5 6 7)=(5 6 7)(1 2 3 4)。。。

。。、ケ、ル、ニ、ホテヨエケ、マ、ウ、ホ、隍ヲ、ヒニア、クハクサ、エ゙、゙、ハ、、ス茣テヨエケ、ホタム、ヌノス、ケ、ウ、ネ、ャ、ヌ、ュ、。」

。。、ウ、ホス茣テヨエケ、ホトケ、オ、ヒテフワ、ケ、、ネ。「、ウ、ホテヨエケ、マ。ヨ4 3。ラ、ネ、、、ヲトケ、オ、ホテヨエケ、ヒ、ハ、。」、ウ、、テヨエケ、ホキソ、ネ、、、ヲ。」

。。テヨエケ、ホキソ、マ。ヨ4 3。ラ、ネス、、、ニ、筍ヨ3 4。ラ、ネス、、、ニ、簇ア、ク、ヌ、「、。」

[トオチ]ヲチ,ヲメ。ァテヨエケ、ネ、ケ、。」
ヲチヲメヲチ-1、ネ、、、ヲキラササ、、ケ、、ウ、ネ、。「。ヨヲメ、ヲチ、ヌハムエケ、ケ、。ラ、ネ、、、ヲ。」

。。テヨエケ、マクエケヒ。ツァ、ャタョ、ホゥ、ソ、ハ、、、ホ、ヌ。「、ウ、ホキラササ。ハハムエケ。ヒ、ャーユフ」、サ、ト。」

。。、筅キ。「クエケヒ。ツァ、ャタョ、ホゥ、ト、ハ、鬢ミ。「シ。、ホ、隍ヲ、ヒイソ、篶フヌ、、、ウ、ネ、マオッ、ュ、ハ、、。」

ヲチヲメヲチ-1
=ヲチヲチ-1ヲメ。。。ハ「雕エケヒ。ツァ、隍遙「ヲメヲチ-1=ヲチヲチ-1。ヒ
=ヲメ

。。、ト、゙、遙「クエケヒ。ツァ、ャタョ、ホゥ、ト、ネ、ケ、、ネ。「ヲメ、ヲチ、ヌハムエケ、キ、ニ、筍「ヲメ、ネーテラ、キ、ニ、キ、゙、ヲ。」

。。ハムエケ、ヒ、隍テ、ニ。「テヨエケ、ホキソ、ャ、ノ、ホ、隍ヲ、ヒハム、、、ォ、トエ、ル、。」

  • ヲメ=(1 2 3 4)(5 6 7)(8 9)
    • ヲメ、ホテヨエケ、ホキソ、マ。ヨ4 3 2。ラ
  • ヲチ=(1 2 3)

。。ヲメ、ヲチ、ヌハムエケ、ケ、。」

ヲチヲメヲチ-1
=(1 2 3)(1 2 3 4)(5 6 7)(8 9)(1 2 3)-1
=(1 2 3)(1 2 3 4)(5 6 7)(8 9)(1 3 2)。。。ハ「隕チ-1=(1 2 3)-1=(1 3 2)。ヒ =(1 2 4 3)(5 6 7)(8 9)

。。、ウ、ホキイフ、ホテヨエケ、ホキソ、マ。ヨ4 3 2。ラ、ヌ。「ヲメ、ホテヨエケ、ホキソ、ネハム、、テ、ニ、、、ハ、、。」

。。、ウ、、マーネフ、ヒタョ、ホゥ、ト、ソ、癸「シ。、ホトヘ、ャタョ、ホゥ、ト。」

[トヘ]テヨエケ、ホキソ、マハムエケ、ヒ、隍テ、ニハムイス、キ、ハ、、。」

[セレフタ、ホハソヒ]テヨエケ、ニア、クハクサ、エ゙、゙、ハ、、ス茣テヨエケ、ホタム、ヒハャイ、キ、ニ。「、ス、、ハフ、ホテヤエチ、ヌハムエケ、ケ、、ネ、ュ、ホ、ウ、ネ、ケヘ、ィ、。」

テヨエケヲメ、ャ。「ニア、クハクサ、エ゙、゙、ハ、、ス茣テヨエケABC。ト、ヒハャイ、オ、、ソ、ネ、ケ、。」

、ウ、、ヲチ、ヌハムエケ、ケ、、ネ。「ヲチABC。トヲチ-1、ネ、ハ、。」

、ウ、ホセケ遑「ABC。ト、マニア、クハクサ、エ゙、゙、ハ、、、ホ、ヌ。「、ス、、セ、、ホテヨエケ、マツセ、ホテヨエケ、ヒアニカチ、ヘソ、ィ、ハ、、。」

、隍テ、ニ。「A、ャ、ノ、ヲハムイス、ケ、、ォ、トエ、ル、セケ遉マ。「ヲチAヲチ-1、タ、ア、ケヘ、ィ、、ミ、隍、。」

、ウ、ウ、ヌ。「ヲメ=(1 2 3 4)、ネ、、、ヲテヨエケ、ヲチ、ヌハムエケ、キ、ソセケ遉ケヘ、ィ、。」

  • \alpha~=~\left(\begin{matrix}~&~\cdots~&~a~&~\cdots~&~b~&~\cdots~&~c~&~\cdots~&~d~&~\cdots~\\~&~\cdots~&~1~&~\cdots~&~2~&~\cdots~&~3~&~\cdots~&~4~&~\cdots~\\~\end{matrix}\right)
  • \alpha^{-1}~=~\left(\begin{matrix}~&~\cdots~&~1~&~\cdots~&~2~&~\cdots~&~3~&~\cdots~&~4~&~\cdots~\\~&~\cdots~&~a~&~\cdots~&~b~&~\cdots~&~c~&~\cdots~&~d~&~\cdots~\\~\end{matrix}\right)

、隍テ、ニ。「

\alpha~\sigma~\alpha^{-1}
=~\left(\begin{matrix}~&~\cdots~&~a~&~\cdots~&~b~&~\cdots~&~c~&~\cdots~&~d~&~\cdots~\\~&~\cdots~&~1~&~\cdots~&~2~&~\cdots~&~3~&~\cdots~&~4~&~\cdots~\\~\end{matrix}\right)~(1~2~3~4)~\left(\begin{matrix}~&~~\cdots~&~1~&~\cdots~&~2~&~\cdots~&~3~&~\cdots~&~4~&~\cdots~\\~&~\cdots~&~a~&~\cdots~&~b~&~\cdots~&~c~&~\cdots~&~d~&~\cdots~\\~\end{matrix}\right)

、ウ、ウ、ヌ。「

  • a「ェ1「ェ2「ェb
  • b「ェ2「ェ3「ェc
  • c「ェ3「ェ4「ェd
  • d「ェ4「ェ1「ェa

、ハ、ホ、ヌ。「

\alpha~\sigma~\alpha^{-1}~=~(a~b~c~d)

、ネ、ハ、遙「テヨエケ、ホキソ、マハム、、鬢ハ、、。」

ス茣テヨエケ、マク゚エケ、ホタム、ヌノス、ケ

。。ス茣テヨエケ、マ、、、ッ、ト、ォ、ホク゚エケ、ホタム、ヌノス、ケ、ウ、ネ、ャ、ヌ、ュ、。」

[トヘ](i1 i2 。ト ik)=(i1 i2)(i1 i3)。ト(i1 ik)

[キマ]kシ。、ホス茣テヨエケ、マ。「(k-1)クト、ホク゚エケ、ホタム、ヌノス、ケ、ウ、ネ、ャ、ヌ、ュ、。」

。。0クト、ホク゚エケ、ホタム、マケアナテヨエケ、ノス、ケ、筅ホ、ネ、キ、ニ、ェ、ッ、ネ。「セ蠏ュ、ホキマ、マk=1、ヌ、簑ョ、ホゥ、ト。」

カテヨエケ、ネエテヨエケ

[トオチ]カソクト、ホク゚エケ、ホタム、ヌノス、オ、、テヨエケ、カテヨエケ、ネ、、、、。「エソクト、ホク゚エケ、ホタム、ヌノス、オ、、テヨエケ、エテヨエケ、ネ、、、ヲ。」

。。{1,2,。ト.n}セ螟ホ、ケ、ル、ニ、ホテヨエケ、マ。「カテヨエケ、ォエテヨエケ、ォ、ホ、ノ、チ、鬢ォ、ヒ、ハ、。」ツィ、チ。「1、ト、ホテヨエケ、ャニアサ、ヒカテヨエケ、ネエテヨエケ、ホホセハ、ヒ、ハ、テ、ニ、キ、゙、ヲ、ウ、ネ、マ、ハ、、。」

[ホ緇ケアナテヨエケ、マカテヨエケ、ヒ、ハ、。」

サイケヘハクク・

  • 。リ13コミ、ホフシ、ヒク、・ャ・・「、ホソウリ。ル
  • 。リキイマタ、ハ、、ォ、ウ、、ッ、ハ、、。ル