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*目次 [#e15a66a4]

#contents

*宣伝 [#r4d924be]

 当サイトにおける暗号に関するページでは、説明が足りなかったり、誤った記述をしていたりするところがあります。今後、少しずつ修正する予定です。~

 暗号理論の『暗号技術のすべて』が発売されています。初心者向けの暗号本です。これまで暗号本に何度か挑戦しつつも挫折してしまった方、学校の課題で悩んでいる方、資格試験にて暗号の問題が苦手な方などにお勧めです。

[[&ref(http://s-akademeia.sakura.ne.jp/main/books/cipher/img/cover_mini.jpg,nolink,『暗号技術のすべて』宣伝サイト);>http://s-akademeia.sakura.ne.jp/main/books/cipher/]]

 興味がある方は[[宣伝サイト:http://s-akademeia.sakura.ne.jp/main/books/cipher/]]を参照してください。[[Amazon:https://www.amazon.co.jp/dp/4798148814/securityakade-22]]でも発売中です。


*はじめに [#i494d2f4]

 抜けがあるかもしれないが、すぐに思いついたものを書き出してみた。


*暗号のための数学 [#w63caaa9]

-入門
--代数
---[[除法]]
---[[素数]]
---[[素因数分解]]
---[[最大公約数]]
---[[合同式]]
---[[フェルマーの小定理]]
--情報
---[[ビット演算]]
---[[アルゴリズム]]
---[[ユークリッドの互除法]]
---[[拡張ユークリッドの互除法]]
-初級
--代数
---[[剰余類]]
---[[群]]
---[[環]]
---[[体]]
---[[オイラー関数]]
---[[久留島・オイラー関数]]
---[[位数]]
---[[原始元]]
---[[巡回群]]
---[[中国人剰余定理]](CRT)
--論理学
---[[命題]]
---[[対偶]]
---[[背理法]]
---[[存在記号と全称記号]]
--情報
---[[計算量]]
---[[高速ベキ乗法]]
---[[素数テスト]]
---[[原始元生成アルゴリズム:http://akademeia.info/index.php?%B8%B6%BB%CF%B8%B5#tbc8a6c2]]
-中級
--代数
---[[多項式環]]
---[[拡大体]]
---[[有限体]]
---[[平方剰余]]
--[[線形代数]]
---[[2次形式]]
--解析
---[[ラグランジュの補間法]]
--応用
---[[グラフ理論]]
---[[鳩の巣原理]]
--情報
---[[チューリングマシン]]
---[[クラス]]
---[[NP完全]]
---[[多倍長演算]]
---[[乱数]]
---[[擬似乱数生成器]](PRG:psudo random generator)
---[[素因数分解アルゴリズム]]
---[[離散対数問題を解くアルゴリズム]]
---[[samplingアルゴリズム]]
--統計
---[[条件付き確率]]
---[[バースディパラドックス]]
---[[確率変数]]
---[[一様分布]]
-上級
--代数
---[[格子]]
--代数幾何
---[[楕円曲線]]
---[[超楕円曲線]]
--代数幾何
--解析
---[[ゼータ関数]]
--応用
---[[グレブナ基底]]
--情報
---[[量子コンピュータ]]
---[[bilinear map]]
---[[splitting lemma]]
---[[LLLアルゴリズム]]
---[[FFT]]