、ウ、ホ・レ。シ・ク、、マ、ニ、ハ・ヨ・テ・ッ・゙。シ・ッ、ヒトノイテ、ウ、ホ・レ。シ・ク、エ゙、爨マ、ニ、ハ・ヨ・テ・ッ・゙。シ・ッ 、ウ、ホ・レ。シ・ク、livedoor ・ッ・・テ・ラ、ヒトノイテ、ウ、ホ・レ。シ・ク、エ゙、瀝ivedoor ・ッ・・テ・ラ

  • トノイテ、オ、、ソケヤ、マ、ウ、ホソァ、ヌ、ケ。」
  • コス、オ、、ソケヤ、マ、ウ、ホソァ、ヌ、ケ。」
*フワシ。 [#bc09a2d9]

#contents


*ツホ [#f6df6916]

#divid(s,thorem)
[トオチ]ツホ~
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エトR、ヒツミ、キ、ニ。「ホ((ホクオ))、ヌ、ハ、、ヌ、ーユ、ホクオr「コR、ャテアクオ、ホ、ネ、ュ。「ツィ、チrs=1、ネ、ハ、s「コR、ャツクコ゚、ケ、、ネ、ュ。「R、''ツホ''、ネ、、、ヲ。」~
#divid(e,thorem)

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[ハ荵ヨ]

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-セ靈。、ヒエリ、ケ、テアーフクオ、マ1、ヌ。「x、ホオユクオ、マxSUP{-1};、ヌノス、オ、、。」
-、ウ、ウ、ヌ。「y。0、ハ、鬢ミ。「スヒ。x/y、xySUP{-1};、ネ、キ、ニトオチ、ケ、、ウ、ネ、ャ、ヌ、ュ、。」


*ウニスクケ遉ャツホ、ヒ、ハ、、ソ、皃ホセキ [#l33b69a7]

#divid(s,thorem)
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#divid(e,thorem)


*ツホ、ネターー [#mef4a34b]

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ヌ、ーユ、ホq「コFrac(R)、ヒツミ、キ、ニ。「q=abSUP{-1};、ネ、、、ヲーソハャイ、ャタョ、ホゥ、ト。」~
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#divid(e,thorem)

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#divid(s,proof)
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 、ス、キ、ニ。「X、ヒ、ェ、ア、クコケタム、ホエリキク、ab=bc、ホ、ネ、ュ、ヒ(a,b)。チ(c,d)、ネ、キ、ニトオチ、ケ、。」~
。。、ウ、ホエリキク、マニアテヘエリキク、ヌ、「、。」~
。。(a,b)、ホニアテヘホ爨a/b、ヌノス、キ。「スクケ轆a/b。ァa,b「コR「ハb。0}、Frac(R)、ヌノス、ケ。」

。。Frac(R)、ヒイテヒ。、ェ、隍モセ靈。、、ス、、セ、シ。、ホ、隍ヲ、ヒトオチ、ケ、。」

-a/b+c/d=(ad+bc)/bd
-(a/b)(c/d)=ac/bd
--R、マターー隍ハ、ホ、ヌ。「bd。0、ヒ、ハ、、ウ、ネ、ヒテーユ。」

。。、ウ、ホトオチ、マフキス筅ャ、ハ、、、ウ、ネ、マ、ケ、ー、ヒ、、ォ、。ハ、ウ、ホア鮟サ、マツ衙スクオ、ホチェ、モハ、ヒ、隍鬢ハ、、、ウ、ネ、ネ。「a'/b'=a/b,c'/d'=c/d、ヌ、「、、ミ。「a'/b'+c'/d'=a/b+c/d。「(a'/b')(c'/d')=(a/b)(c/d)、ヒ、ハ、、ォ、鬘ヒ。」

。。、ウ、ホア鮟サ、ャトオチ、オ、、ソFrac(R)、マツホ、タョ、ケ、ウ、ネ、マ。「ツホ、ホトオチ、ォ、鬢、ォ、。」ニテ、ヒ。「a,b「コR、ホ、、、コ、、筅ャホ、ヌ、ハ、ア、、ミ。「a/b、ホオユ、マb/a、ヒ、ハ、、ウ、ネ、箴ィ、ケ、ウ、ネ、ャ、ヌ、ュ、。」

。。a「コR、セヲ、ヌ、「、a/1、ネニアーサ、ケ、、ミ。「R、マFrac(R)、ホノハャエト、ネ、゚、ハ、サ、。」

#img(http://security2600.sakura.ne.jp/main2/image4/frac_R.jpg)
#img(,clear)

。。コヌク螟ヒ。「q「コFrac(R)、ヌ、「、、ミ。「オ皃皃q=a/b=a(1/b)=abSUP{-1};、ャタョ、ホゥ、ト。」。。「「
#divid(e,proof)

。。R、ャターー隍ホ、ネ、ュ。「Frac(R)、マ''[[セヲツホ]]。ハfield of quotients。ヒ''、ネクニ、ヨ。」

。。K、ャツホ、ホ、ネ、ュ。「Frac(K[x])、マ''Kセ螟ホヘュヘエリソツホ''、ネクニ、ミ、。「Frac(K[x])=K(x)、ヌノス、オ、、[1]。」K(x)、ホクオ、マ。「f(x)/g(x)、ホキチ、ヒ、ハ、。」~
。。、ウ、ウ、ヌ。「f(x)、ネg(x)、マK[x]、ヒエ゙、゙、。「g(x)。0。ハツィ、チg(x)、マホ、ヌ、ハ、、ツソケ狆ー。ヒ、ヌ、「、。」

*サイケヘハクク・ [#hcfa644c]

-[1]。リイトソキネヌ。。・ャ・・「ヘマタ。ル
-[2]。リキイ。ヲエト。ヲツホニフ遑ルツ3セマ。ァエト、ネツホ。。。5。ァセヲツホ。「ーーユハャイターー陦。pp.215-221